Március 14. vagyis 3.14, a Pi(π)-nap, ami egyben a matematika világnapja. Szeretnénk bebizonyítani az alábbi írással, hogy a matematikát nem azért alkotta meg az emberiség, hogy a diákoknak a másnapi matekdoga álmatlan éjszakákat okozzon, hiszen az oktatásügy gondolata még sehol sem volt akkor, amikor az őskorban már számolt az ember. S ma már azt is tudjuk, hogy nem is akárhogyan.
A 3800 éves Plimpton 322 nevű agyagtábla idősebb Mózes kőtábláinál, a rajta szereplő trigonometrikus kifejezések pedig hamarabb hirdették a matematika törvényeit, mint Isten törvényeit a Tízparancsolat. Joggal merülhet fel a kérdés mire kellett 3800 évvel ezelőtt a szinusz meg a koszinusz? Ha erre megtaláljuk a választ, akkor az is könnyen belátható, hogy a matematikára az ember fejlődésének évezredeiben mindig is szükség volt, és remélhetőleg míg világ a világ, mindig is szükség lesz. Ez még akkor is így van, ha ez a tantárgy nem a legnépszerűbb a diákok között, sőt a felnőtt lakosság jelentős részének matematikatudása sem terjed sokkal tovább – sőt néha még addig sem – hogy összeadja a boltban vásárolt termékek árait.
A matematika népszerűtlenségének egyik oka, hogy nehezen tanítható tantárgy, és emiatt kevesen tudják jól tanítani. Míg a történelem vagy a biológia tanulásakor a gyerekek az osztályban nagyjából azonos tempóban tudnak haladni, addig a matematikában a diákoknak gondolkodniuk kell, feladatokat kell megoldaniuk, amit mindenki a saját tempójában végez el. Éppen ezért a matematikatanárnak lényegében 10–15 részre kéne szakadnia a matekórán, hogy minden diák elégedett legyen a tempóval. És akkor még csak a tempóról beszéltünk, a megértésről, a motivációról nem. A matematika ugyanis ráadásul egy nagyon absztrakt és elvont tárgy is. Ez az egyetlen olyan tantárgy, ahol olyan dolgokat tanulnak a diákok, amik a valóságban nem is léteznek, hiszen már maga a szám is egy absztrakció, és a törtek, az egyenletek, a hatványozás mind-mind absztrakt fogalmak.
A diák – s ebben a szülő sokszor partner – könnyen rávágja, hogy azért vagyok gyenge matekból, mert nincs hozzá tehetségem. Persze abból a szempontból ez a védekezés részben helytálló, hogy nem lehet mindenki Bolyai, vagy Gauss, azonban az iskolákban ezt a szintet nem is várják el senkitől. Mint ahogy a tornaórán sem kell megdönteni a százméteres síkfutás világrekordját, úgy a matematikatanár sem várja el senkitől, hogy új halmazelmélet-koncepciót állítson fel felelés közben. De – hogy az analógiánál maradjunk – ahogy joggal elvárható, hogy szintidőn belül valaki lefusson harminc métert, úgy az is, hogy valaki megoldjon a megoldó képlettel egy másodfokú egyenletet. Ahogy az egyszeri matematikatanár mondta, ez a feladat számoló cirkuszi lovaknak való. Az is nyilvánvaló, hogy mint ahogy nem minden tanuló egyformán ügyes mondjuk a labdajátékokban, úgy nem mindenki látja meg azonnal a lehetőségeket a törtek egyszerűsítése vonatkozásában. De mint az is elvárható, hogy egy gyengén felé dobott labdát legalább elkapjon valaki, úgy az is, hogy némi fejtörés után rájöjjön egy-egy könnyebb matematikafeladat végeredményére.
Itt persze jön a jól ismert ellenvetés: nem valószínű, hogy az életben köbgyököt fogok vonni, de a munkámban sem fogom segítségül hívni a trigonometrikus azonosságokat. Valóban az emberek 99%-a nem is ezeket fogja majd alkalmazni nap mint nap, de azt a gondolkodásmódot, logikai következtetéseket minden bizonnyal már igen, ami egy-egy matekpélda megoldása alatt – a számba jöhető lehetőségekből kiindulva a helyes megoldás megtalálásáig – fejlesztette a gondolkodásmódját,
Egy szó, mint száz, bármilyen fájó is belátni egyeseknek, logikus gondolkodásra mindenkinek szüksége lesz az életében, a matematikai gondolkodás nélkül nem fog tudni még az utca egyik oldaláról sem átjutni a másikra. Hiszen gondoljuk csak el, el akarunk jutni a boltba, de ha éppen közeledik az úton egy autó, akkor azonnal számolni kell magunkban. Olyan gyorsan jön, hogy jobb, ha átengedem magam előtt, olyan lassan, hogy biztosan átérek előtte, vagy pont olyan sebességgel, hogyha elindulok a másik oldal felé, az út közepén éppen telibe fog találni?
Szerencsére modern időket élünk, így már nemcsak a tanórákon – vagy a borsos áron szüleink által fizetett magántanár délutáni fejtágítóin – van lehetőségünk magunkba szívni a tudást, de az internet adta lehetőségek is rendelkezésünkre állnak. Ezek közül talán a leghasznosabbnak tűnik a mateking.hu weboldal, amely az általános iskola megmosolyogtatóan könnyű példáitól kezdve a felsőoktatás igencsak embert – és agyat – próbáló kihívásain keresztül végigvezet minket a matematika szép, rejtelmes, de igencsak megizzasztó világán. S hogy ez a képzeletbeli utazásunk inkább tűnjön könnyű, élménydús sétának, mint kegyetlenül vánszorgó erőltetett menetnek, arra garancia több év szakmai tapasztalata, a magasan képzett stábtagok tudása, az oktatási platform negyedmillió elégedett felhasználója mellett az is, hogy már hétszáznál is több hazai iskolában került be 2024/25-ös tanévtől a rendszer az iskolai matematikaórákra.
A matematika nemzetközi világnapjára készült rövid eszmefuttatásunkat két hírrel – ami kinek rossz ómen, kinek égi jel – zárjuk. Egyrészt odáig még – sajnos – nem jutott el a technikai fejlettség, hogy egy copyzással agyunkba át tudjuk emelni a matek tudományának minden fontos szegmensét az egyszeregytől kezdve a nem-euklideszi geometriáig. Addig viszont már igen, hogy elérhető – s ami a lényeg, hasznosan alkalmazható – oktatási platformok állnak rendelkezésére azoknak, akik vagy a jó jegy miatt, vagy netalán erős indíttatástól vezérelve mégis mélyebben akarnak elmerülni a számok, szögfüggvények, halmazok és valószínűségek titokzatosan rejtelmes, elgondolkodtatóan hívogató világában. Jó utat kívánunk ehhez az utazáshoz, mindenkit biztathatunk, hogy induljanak neki, s bizton állíthatjuk, olyan élményekben lesz részük, amit semmiféle befizetett társasutazás alkalmával nem lenne módjuk átélni.
Fenti írást Mosóczi András matematikatanárnak, a tízszeres Év Honlapja-díjas mateking.hu weboldal alapítójának és oktatási vezetőjének rövid interjújával egészítettük ki, hogy még árnyaltabbá tegyük a matematikaoktatás fontosságát
– Megfogalmazná tanárként, hogy mi a valódi oka annak, hogy matematikát tanulunk az iskolában?
– Két fő oka van annak, amiért nagyon fontos matematikát tanulnunk. Az egyik ok, hogy a matematika olyan, mint egy mentális edzés, amely segít fejleszteni a logikus gondolkodást és a problémamegoldó készséget. Ahogyan a testmozgás az izmainkat erősíti, a matematika az agyunkat edzi. És ahogyan a mozgás segít a betegségek megelőzésében, a jobb közérzet kialakulásában és még sok-sok dologban, úgy a matematika a mentális állapotunk fejlődésében játszik hatalmas szerepet. Egy hasonlattal élve, amikor a kisgyerekek játszanak az építőkockákkal, tornyokat és várakat építenek, mondhatnánk, hogy az egésznek semmi értelme, hiszen aztán úgyis elpakoljuk a kockákat. Akkor mi értelme van egyáltalán felépíteni a tornyot? Ugyanez a helyzet a matekórán, amikor megoldunk egy egyenletet, vagy kiszámoljuk egy gúla térfogatát. A haszon ott jelentkezik, hogy miközben ezeket a feladatokat megoldjuk, kifejlődik bennünk valami. A lényeg az a változás, ami közben bennünk kialakul. Az edzés hatására erősebbek, egészségesebbek, boldogabbak leszünk, a matek hatására pedig – ha jól tanítják – okosabbak, jobb problémamegoldók.
– Ezek szerint az életben előnyt élveznek a jó matekosok?
– Kezdeném azzal, hogy mi az oka a sikertelenségnek a matematika oktatás területén. Véleményem szerint az, hogy az emberek nem igazán értik, hogy miért is tanulunk matematikát. Sokszor még a matematikatanárok is csak homályos válaszokat adnak erre, hogy majd egyszer adódhat olyan helyzet az életünkben, amikor kelleni fog.
Matekot tehát azért tanulunk, hogy jobb problémamegoldók legyünk, és ezáltal sikeresebbek legyünk az életben, a matek ugyanis a problémák megoldásának tudománya.
De ha az előbb elmondtam az egyik okot, elmondom a másikat is, hogy miért is tanulunk matematikát. A matematika az összes tudomány alapnyelve, ezen a nyelven beszélnek egymással a közgazdászok, a tudósok, a kutatók, a biológusok, a vegyészek, a mérnökök, de még a mesteremberek is.
Ha ezt nem tanuljuk meg, akkor azok a diákok, akik reálpályán tervezik a jövőjüket, behozhatatlan hátrányba kerülnek azzal, ha a matematikai képességeiket csak később kezdik el fejleszteni. A matematika tehát nemcsak egy gondolkodás, hanem egy nyelv is. Az első idegen nyelv, amit az iskolában tanulunk. Az anyanyelvünket azért tanuljuk meg, hogy a saját környezetünkben egymás között tudjunk kommunikálni. „Matek nyelven” pedig azért tanulunk, hogy a tudományok nyelvén is értsünk. Vagyis a magyar nyelvet tanuljuk a humán kommunikációhoz, a „matek nyelvet” pedig a reál kommunikációhoz. Mindkettőre egyformán szükség van.
Az X- és Telegram-csatornáinkra feliratkozva egyetlen hírről sem maradsz le!
